Kombinasi Matematika SMA Kelas 12

Oleh : Suryadi
Director of Education Apenso Indonesia

Soal: :

Seorang petani akan membeli 4 ekor ayam, 2 ekor kambing, dan 1 ekor sapi dari seorang pedagang yang memiliki 7 ekor ayam, 5 ekor kambing, dan 4 ekor sapi. Dengan berapa cara
petani tersebut dapat memilih ternak-ternak yang diinginkannya ?

Jawab:

Banyaknya cara memilih ayam = C ( 7, 4) = 7! / ( 7- 4)! 4 ! = 7 ! / ( 3 ! 4! ) = ( 7 x 6 x 5 x 4! )/ ( 3 x 2 x1 x 4 ! ) = 35 cara

Banyaknya cara memilih kambing = C ( 5, 2 ) = 5 !/( 5 – 2 ) ! 2 ! = 5 ! / ( 3 ! 2 ! ) = ( 5 x 4 x 3 ! )/ ( 3 ! x 2 x 1 ) = 10 cara

Banyaknya cara memilih sapi = C ( 4, 1 ) = 4 ! / ( 4 – 1 )! 1! = 4 ! / 3 ! 1 ! = 4 x 3 !/ ( 3 ! x 1 ) = 4 cara

Jadi, petani tersebut memiliki pilihan sebanyak = 35 x 10 x 4 = 1400 cara.